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有關11的倍數的原理...〈時間緊迫，一天內...〉
要找11的倍數很簡單，如下：EX：1232〈奇數位相加〉-〈偶數位相加〉=0〈2+2〉-〈1+3〉...顯示更多要找11的倍數很簡單，如下：EX：1232〈奇數位相加〉-〈偶數位相加〉=0〈2+2〉-〈1+3〉=0我要問的是，這是什麼原理呢？為什麼這樣能夠得到答案？為了方便各位回答，在此附上大概的格式：3的倍數像123這個數字，百位數1代表一個百，可以拆成99+1；十位數2代表兩個十，可以拆成兩個9+1；而99和9是3的倍數，除完後就等於0，沒有了，這麼一來，就只剩下三個1〈百位1個，十位2個〉，還有個位數的3，加起來後，就等於6，也就是1+2+3的和，把可以整除的去掉後，只要算一算剩下的〈扣除99和兩個9剩下的6〉能不能被整除就知道啦！
11的倍數 像123這個數字，百位數1代表一個百，可以拆成 (11-1)^2； 十位數2代表兩個十，可以拆成兩個 11-1； 而(11-1)^2=99+1展開後是11的倍數再加1， 把11的倍數去掉後, 這麼一來，就只剩下百位1個1，十位2個-1，還有個位數的3， 加起來後，也就是1-2+3的和， 把可以整除的去掉後，只要算一算剩下的〈扣除99和兩個11剩下的6〉 能不能被整除就知道啦！ 補充: 100=(11-1)^2=99+1,去掉11倍數剩1, 1000=(11-1)^3,展開後為11的倍數減1, 10000=(11-1)4,展開後為11的倍數加1, ......依此類推.
如果是11呢?沒偶數ㄚ!我們可以以1232為例說明1232=1000*1+100*2+10*3+1*2=(1001-1)*1+(99+1)*2+(11-1)*3+1*2=(1001*1+99*2+11*3)+(-1*1+1*2+-1*3+1*2)前項定可被11所整除後項整理後就為偶次項和減去奇次項和((2+2)-(1+3))所以只要後項可被11整除就可判斷原數可被11整除註1.10的偶數次可以表成99+1999+19999+1999999+1...........2.10的奇數次可以表成11-1101-11001-1100001-1...........119910199910019999100001999999..........皆為11的倍數http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1405120104944自行參考吧!
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https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070705000010KK11529