Logarithmic x2 請教(高中基礎log)
Logarithmicx2請教(高中基礎log)001答案給0
0的條件為何要再步驟2才寫?不是步驟一的log定義嗎?圖片參考：http://farm6.static.flickr.com/5211/5383478275_716d89b189.jpg更新:謝謝在一個觀念請教003a<1並沒有錯啊?a<1並沒有否認a>0圖http://farm6.static.flickr.com/5215/5384728634_134c9020a7_b.jpg更新2:002還是覺得奇怪
log_3(log_0.3(log_9(x))) 有意義 <==> log_0.3(log_9(x)) > 0 <==> 0 < log_9(x) < 1 <==> 11 時, 對數值為正的充要條件是原數 >1; 底 <1 時, 則相反, 原數 < 1 才會得到正的對數值. 例: a>0 <==> 0.3^a < 1. log_5 (1+x) = (1/2)log_5(4) 正確解法是: log_5(1+x) = (1/2)log_5(4) <==> 2 log_5(1+x) = log_5(4) <==> log_5(1+x)^2 = log_5(4), 且 1+x>0 (原式沒寫是因已隱含於 log 的條件內) <==> (1+x)^2 = 4 且 1+x>0 <==> 1+x = 2 <==> x=1 至於說哪一步錯, 很難說! 雖然可追究至 (A) 就遺漏 1+x>0 的條件, 但真正弄錯是在 (D). 2011-01-26 02:20:21 補充： 003 a<1並沒有錯啊? a<1並沒有否認a>0 [回] 是的, a<1 並沒有否認 a>0. 所以測驗題(選擇,是非)就是很麻煩, 你上述觀點沒錯, 但出題/閱卷者可能認為 "a<1" 指 a 在 {x in R | x<1} 中, 把 a<0 及 a=0 包含進去了. 反之, 若你認為 a<1 包含 a<0 及 a=0, 可能閱卷者卻認為 a<1 指的是 0<1, 因為 a 是對數的底當然為正. 考試時遇到, 便要碰運氣了!
0011<9應該是題目問題不過第3個你自己算式寫錯了002照解答的思考邏輯應該是1+x>0本身是log的定義所以省略但是步驟B把log拿掉變成一般的多項方程式多項方程式的解本來就可以是負的所以若沒特別說明會導致1+x=-2也成立的錯誤解讀不過我的個人寫法傾向於：(1/2)log_5(4)=log_5(2)003a<1包含a≦0...(這部份不行)則a<1跟a>0必須"都"成立所以必須寫0<12011-01-2501:12:52補充：001那個應該是1
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