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請問3題的根式運算問題??(10點)
1.(√5－1)(√10－1)=?2.(√8－√3)(√20＋1)?3.1/(√0.001)=?就這3題請給算式,答案請不要用小數,請用根號(分母有理化)
1.(√5－1)(√10－1) ＝√5 × √10＋－√5－√10＋1 ＝√50+－√5－√10＋1↙整理一下之後… ＝1＋√50－√5－√10←√50須轉變成有理數( 50=5×5×2 ) ＝1＋5√2－√5－√10 ※實數（正負數）放前面，虛數（根號）放後面， 請養成這個習慣，直到高中！好像是因為高中的 某些運算，必須要讓實數放在前面，虛數放在後 面，才不會表示的不清楚（吧）… 2.(√8－√3)(√20＋1)? ＝√160＋√8－√60－√3 ↓↓↓ ＝4√10＋2√2－2√15－√3←不用懷疑，這樣就結束了 3.1/(√0.001)=? 1 ＝───── √10^-3 1×√10^-3 ＝─────── √10^-3×√10^-3 √10^-3 ＝──── 10^-3 如果有錯誤，我還會再補充的（汗），目前就當作參考吧（逃 2007-10-19 18:46:48 補充： 更正第三題！ 1÷√0.001 1 ＝———— √0.001 1×√1000 ＝——————— √0.001×√1000←√1 = 1 ＝√1000 ＝10√10
1.(√5－1)(√10－1)=?=√50-√5-√10+1=5√2-√5-√10+12.(√8－√3)(√20＋1)?=8√5+2√2-2√15-√33.1/(√0.001)=?=(√0.001)/0.001參考資料：自己算的1.(√5－1)(√10－1)=?解:用分配律(√5－1)(√10－1)=√50-√5-√10+1=5√2-√5-√10+1答:5√2-√5-√10+12.(√8－√3)(√20＋1)?解:(√8－√3)(√20＋1)=√160+√8-√60-√3=4√10+2√2-2√15-√3答:4√10+2√2-2√15-√33.1/(√0.001)=?解:1/(√0.001)=√(1/10^-3)…根號(10的負3次方分之1)=√10^3…根號10的3次方=10√10….10根號10答:10根號10參考資料：<自己>1.由分配率得知(√5－1)(√10－1)=根號50-根號10-根號5+1=5根號2-根號10-根號5+12.(√8－√3)(√20＋1)=根號160-根號60+根號8-根號3=4根號10-2根號15+2根號2-根號33.1/(√0.001)=1/(10的-3/2次方)=10^(3/2)=10根號10
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